Problemas de geometría de Raquel y Zaira

39. Un rectángulo tiene un perímetro de 392m. Calcula sus dimensiones sabiendo que mide 52m más de largo que de ancho.

el enlace es: http://youtu.be/Z1BVvsJ8zIg

40. Un rectángulo mide 40m2 de área y 26m de perímetro. Calcula sus dimensiones.

Para resolver este problema primero tenemos que saber que el perímetro es la suma de todos los lados.

Poniendo que el alto es X y el largo es Y.

El perímetro será 2X+2Y=26 y el área será X*Y=40

 Sistema de ecuación: Sustitución.

2X+2Y=26

X*Y=40

Despejamos X en la ecuación 2X+2Y=26 y nos queda:

2X=26-2Y

X=26-2Y

2

Podemos simplificar ya que 26 y 2 son divisibles entre 2.

X=13-Y

Sustituimos 13-Y en la ecuación X*Y=40

(13-Y)Y=40

-Y^2+13Y=40

Como tenemos un elevado a 2, resolvemos mediante la fórmula de las ecuaciones de 2º.

-Y^2+13Y-40=0

Y=-13 mas menos, raíz de 13^2-4*(-1)*(-40)

2*(-1)

          Y= -13 mas menos 3   Y=5  Y=8

-2

Ahora cogemos uno de los resultados y lo colocamos en la ecuación X=13-Y.

X=13-8

X=5

Sustituimos la X y la Y en la ecuación X*Y=40

5*8=40

40=40

Zaira
Lorenzo Pérez

Raquel
Glez Páez.