Problemas de números - Xiomara Méndez y Tanausú Negrín

16. Halla dos tales que si se dividen el primero por 3 y el segundo por 4 la suma es 15; mientras que si se multiplica el primero por 2 y el segundo por  5 la suma es 174.

Calcularemos las siguientes ecuaciones realizando un sistema de este. Utilizaremos el método de reducción para hallar las incógnitas “x,y”.

a)x/3+y/4=15

b)2x+5y=174

Para empezar hallaremos el mínimo común múltiplo (3;4).

m.c.m. (3;4)=12

a)4x+3y=180

b)2x+5y=174

Ahora multiplicamos el coeficiente de( x) de cada ecuación por la otra ecuación.

Coeficiente de x(2)                        4x+3y=180

Coeficiente de x(1)                        4x+10y=348

Tras multiplicar las ecuaciones resultantes las restamos, para ello hacemos un cambio de signos de la ecuación de a ó b. En este caso haremos el cambio de signos en la ecuación a. De esta manera hallaremos la incógnita “y”.

  -4x-3y=-180

+  4x+10y=348

                                                          0+7y=168

7y=168

y=168/7

Y=4

Para hallar la “x” sustituiremos en la segunda ecuación (b) la “y” por el valor numérico que nos resulto en el proceso anterior.

2x+5*24=174

2x+120=174

2x=174-120

x=154/2

x=77

Con esta última operación hemos hallado la x.

Para comprobar si el sistema está bien realizado, lo podemos hacer sustituyendo las incógnitas por el valor numérico que nos ha resultado en cada proceso.

2*77+5*4=174          154+20=174

17. Un número consta de dos cifras cuya suma es 9. Si se invierte el orden de las cifras el resultado es igual al número dado más 9 unidades. Halla dicho número. 
El enlace es http://www.youtube.com/watch?v=OyacY0oq8jA&feature=youtu.be

Xiomara
Méndez González

Tanausú
Negrín González.