Problemas de relojes- Katty Lucía Dóniz Labrador y Lurdes Estévez Chávez

58-) Un reloj señala las 3 en punto. Por tanto las manecillas del reloj forman un ángulo recto. ¿Cuánto tiempo debe transcurrir para que formen de nuevo un ángulo recto?

Explicación del problema

El ángulo o arco descrito que recorre el minutero es 12 veces mayor que el arco que describe la aguja horaria. 

Una vez que conocemos lo anterior empezamos con el desarrollo del problema. 

Sabemos que a las 3 horas las agujas forman un ángulo recto y el siguiente ángulo recto se produce a las 3 horas y 30 minutos. Sin embargo, como en el problema del vídeo que a la vez que se mueve la aguja de los minutos, la aguja horaria efectúa un movimiento X.

3:00 es un ángulo recto                    3:30 casi otro ángulo recto          3:30+X es un ángulo recto

Sabemos que X es el ángulo que recorre la aguja horaria. El arco que recorre el minutero es 30+X. Para que el movimiento de las agujas sean semejantes: 

30+X =12X

30=12X-X

30=11X

X=30/11

X=2,72 minutos

Entonces el desplazamiento total del minutero es 30 + 2,72 = 32,72 minutos.

Luego la hora en la que hay otro ángulo recto es: a las 3 horas y 32,72 minutos

57-) Un reloj señala las 3 en punto. A partir de esa hora, ¿a qué hora coincidirán las manecillas por primera vez?